Avastage mõned keskne suundumus
Õpilased leiavad sageli, et keskmist, mediaanit ja režiimi on lihtne segi ajada. Kuigi kõik on keskne tendents, on olulised erinevused selle üle, mida igaüks tähendab ja kuidas seda arvutatakse. Avastage mõned kasulikud näpunäited, mis aitavad teil keskmise, mediaani ja režiimi vahel teha vahet ja õpivad, kuidas iga meedet õigesti arvutada.
Mida me mõtleme keskmise, mediaani ja režiimi järgi?
Selleks, et mõista keskmise, mediaani ja režiimi erinevusi, alustage terminite määratlemisega.
- Keskmine on antud numbrite komplekti aritmeetiline keskmine.
- Keskmine on keskmine skoor teatud arvu numbritega.
- Režiim on antud numbrite komplekti kõige sagedamini esinev skoor.
Kuidas arvutada keskmine
Keskmine või keskmine arvutatakse, lisades skoorid ja jagades kogusumma skooride arvu järgi. Mõtle järgnevatele numbritele: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Keskmine arvutatakse järgmisel viisil:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6,7
- Määratud numbri keskmine (keskmine) on 6,7.
Kuidas arvutada keskmine
Keskmine on jaotuse keskmine skoor. Keskmise arvutamiseks
- Korraldage oma numbrid järjekorras.
- Vaadake, kui palju numbreid olete.
- Kui teil on paaritu arv, jagage see kaheks ja ümardage keskmise numbri positsiooni saamiseks.
- Kui teil on võrdsed numbrid, jagage see kahega. Minge sellel positsioonil olevale numbrile ja keskmiselt sellele järgmisele kõrgemale positsioonile, et saada mediaan.
Mõelge sellele numbrite komplektile: 5, 7, 9, 9, 11. Kuna teil on paaritu arv skoori, siis keskmine oleks 9. Sul on viis numbrit, nii et jagate 5, 2, et saada 2,5 ja ümardada 3. Kolmandas positsioonis on keskmine.
Mis juhtub siis, kui teil on punktisumma võrdselt, nii et ükski keskmine skoor puudub?
Mõelge sellele numbrite komplektile: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Kuna on olemas ühtne arv skoori, peate võtma keskmiselt kaks keskmist skoori, arvutades nende keskmise.
Pidage meeles, et keskmine arvutatakse, lisades skoorid kokku ja jagades seejärel lisatud skooride arvu. Sellisel juhul peaks keskmine olema 2 + 4 (lisage kaks keskmist numbrit), mis võrdub 6-ga. Seejärel võtate 6 ja jagage see 2-ga (kogutud arv punkte, mille olete kokku pannud), mis võrdub 3. Seega, selle näite puhul on mediaan 3.
Režiimi arvutamine
Kuna režiim on levitamise kõige sagedamini esinev skoor, valige lihtsalt režiimiks kõige tavalisem skoor. Mõtle järgnevate numbrite jaotusele 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Nende numbrite režiimiks on 3, kuna kolmest on kõige sagedamini esinev number. Juhtudel, kus teil on väga palju skoori, võib sagedusjaotuse loomine aidata režiimi määramisel.
Mõnes arvu komplektides võib tegelikult olla kaks režiimi. Seda tuntakse kahe moodulina ja see toimub siis, kui on kaks numbrit, mis on seotud sagedusega. Näiteks kaaluge järgmisi numbrite komplekte: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Selles seadmes on nii 20 kui ka 23 kaks korda.
Kui seatud number ei toimi rohkem kui üks kord, ei ole selle andmekogumi jaoks režiimi.
Keskmise, mediaani või režiimi rakendused
Kuidas määratakse, kas kasutada keskmist, mediaanit või režiimi? Kõigil keskne tendentsidel on oma tugevused ja nõrgad küljed, nii et see, mida te kasutate, võib sõltuda suuresti ainulaadsetest olukordadest ja sellest, kuidas te üritate oma andmeid väljendada.
- Keskmine kasutab kõiki numbreid, mis väljendavad keskmist tendentsi mõõdet; aga ülejäägid võivad üldist meedet moonutada. Näiteks võib paar äärmiselt kõrge tulemusi keskmiselt kallutada, nii et keskmine skoor tundub palju suurem kui enamik skoori tegelikust.
- Median vabastab ebaproportsionaalselt suured või madalad skoorid, kuid see ei pruugi adekvaatselt esindada kõiki numbreid.
- Režiim võib olla vähem mõjutatud võõrkehadest ja on hea, et esindada seda, mis on antud numbriühiku jaoks "tüüpiline", kuid see võib olla vähem kasulik juhul, kui numbrit ei esine rohkem kui üks kord.
Kujutage ette olukorra, kus kinnisvaramaakler soovib mõõta viimase aasta jooksul müüdavate kodude keskmist tendentsi. Ta koostab kõigi kogusummade loetelu:
- 75 000 dollarit
- 75 000 dollarit
- 150 000 dollarit
- 155 000 dollarit
- 165 000 dollarit
- 203 000 dollarit
- 750 000 dollarit
- 755 000 dollarit
Selle grupi keskmine on $ 291 000, mediaan on $ 160 000 ja režiim on $ 75 000. Mis võiksite öelda, et see on parim müügiarvude komplekti keskne tendents? Kui ta tahab kõige suurema arvu, on see keskmine ilmselt parim valik, kuigi kogus on kahe suure hulga numbritega kohe. Kuid režiim ei ole hea valik, kuna see on ebaproportsionaalselt madal ja ei ole hea näitaja tema aasta müügitulust. Teiselt poolt näib, et mediaan näib olevat suhteliselt hea näitaja tema kinnisvara nimekirja "tüüpilisest" müügihinnast.
> Allikad:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Matemaatilise statistika sissejuhatus . Boston: Pearson; 2013
> Keskne tendents. Aerd statistika.